Durante el año 1935, el señor Enrique Saúl Yanzón, en esos momentos Intendente Municipal de la Ciudad Capital de San Juan, citó a un grupo de vecinos destacados del departamento con la idea de formar una Unión Vecinal, la cual impulsaría el movimiento a nivel zonal que sirviera como instrumento de participación a la comunidad en el proceso de desarrollo integral. El interés de los vecinos se hizo notar con gran entusiasmo. Los objetivos de esta entidad, en pleno proceso de expansión, se encaminaron a promover la integración cooperativa a nivel zonal y todas las actividades que tendieran a elevar el nivel cultural.

Actualmente, la Unión Vecinal de Trinidad está ubicada en Abraham Tapia 1380 sur, en el departamento Capital, en donde posee un predio de gran extensión, con múltiples salones y espacios para diferentes actividades deportivas. Cuenta con aproximadamente 3000 socios y cuatro disciplinas federadas, entre las que se encuentra el voleibol.

El voleibol en la UVT nació en el verano de 1981, a través de Alejandro Moreno y Alfredo Barbano, jugadores que venían de Obras Sanitarias y Universidad de San Juan. Jugaban en la cancha de arena del club y decidieron reclutar jugadores para iniciar la práctica de este deporte. Allí se conformaron las categorías Cadetes, Juveniles y Primera. La dirigencia del momento les exigió formar una subcomisión para que la disciplina quedara legalmente asociada al club, que pasó así a ser el segundo deporte en la institución. Un par de meses después, el voleibol de la UVT se federó y se convirtió en el tercer equipo de la provincia con práctica oficial.

En tres años, se amplió el número de jugadores y se alcanzó el nivel de los demás equipos sanjuaninos, gracias al apoyo económico de la dirigencia hacia sus disciplinas. En esa época, el club realizaba el festival "24 horas de voleibol", desde los viernes a la tarde hasta los domingos, a los que asistían más de 50 equipos de todo el país. Todos ellos acampaban en el predio del club y la iniciativa sirvió para fomentar el voleibol no sólo a nivel local, sino provincial.

Así y todo, en sus primeros años, el vóley en UVT fue mayormente recreativo. Recién a fines de la década del '80, con la contratación de Carlos Wiernes como entrenador, se dio un antes y un después que cambió dicha posición. Wiernes le dio un carácter competitivo a la disciplina, que comenzó compitiendo a nivel nacional en la Liga C y, tras un debut de resultados nada alentadores, atravesó una renovación completa, apostando a formar a los chicos de categoría Sub 18. UVT ganó la Liga C, luego la Liga B en su primer año de participación y por cuatro años ganó el Torneo de Ascenso, pero no pudo llegar a la Liga A1 por falta de recursos de tal calibre. 

Tiempo después, el club sufrió una crisis económica, la cual no fue ajena al voleibol, y recién en 2009 se armó un proyecto para el resurgimiento de la disciplina. Se reabrió la escuela de voleibol, se reconstruyeron todas las categorías hasta completarlas en 2012 y UVT volvió a viajar a torneos provinciales y a tener representación en seleccionados sanjuaninos. Para 2014, la institución volvió a la Liga A2, y al cierre de la temporada 2019/2020, en la cual había estado entre los mejores del certamen de ascenso, recibió y aceptó la invitación oficial para sumarse a la Liga de Voleibol Argentina. Este presente, entre los mejores del vóley argentino, encuentra a UVT con más de 140 jóvenes afiliados al deporte en el club y un equipo surgido de dicha cantera, de promedio menor a los 25 años.